Kuna Aljava on merest tõusnud üsna hiljuti ja kerkib veelgi nagu kogu Muhu saar, siis saja aasta sees on Aljava suurenenud lisaks veel Aljava laiu arvel. Nii on see üks väiksemaid Muhu külasid, kus oli ainult kaks puumaad ehk põlistalu Mihkli ja Matsi. Rahvapärimuse kohaselt saanud selle taanlasest sõjamees tasuks oma teenete eest. Hiljem olevat talu ostnud kaks hiidlasest venda, kelle nimed siis ka talunimedes põlistatud. Hiidlastele, kes Väikses väinas kalu püüdmas käinud, viitab ka Hiidlase lautri nimi. 17. sajandi revisjonidest võib leida Aljava nime lausa 4 korda. Ortograafia on iga kord erinev ja sõltus tavaliselt kirjapanijakirjaoskusest ja kohaliku keele tundmisest, kuna mingeid reegleid selle jaoks veel polnud. Niisiis on 1617. aastal tegemist Hallo Tönno; 1627 Halliawa Tönno; 1645 Haliehawo Tönnise; 1674 Haliawa Tönno ja Haliawa Simmo ja 1698 Halliawa Simo ja Halliava Hansuga. Matsi nime kannab talu 1744. aastal peremeheks olnud mehe järgi, kes elas u 1708-1786. 1731. aastal on hilisema Mihkli talu nimeks Haljawa Jaack, kelle pojapoja Mihkli (eluaastad u 1786-1860) nime talu edaspidi kannab. 1909. aastal tekkis Matsi talu jagamisel veel Jüri talu. Aljava hajatalud on dokumentides koos Nurme või Linnuse taludega. Aljava küla mainitakse esimest korda alles 1778. aastal. 1731.aastal oli Aljaval 11 inimest. Elanike arv kasvas kuni I maailmasõjani ja hakkas siis jälle  vähenema kuni 1976. aastal oli külas jälle 13 inimest nagu 1744. aastal ja 20. sajandi lõpus alla kümne. 2024. aasta alguses sai Aljava elanike arvu siiski jälle kahekohalise numbriga tähistada. Aljaval on olnud ka karjamõis ja kool, kuhu kutsuti oma teadmisi näitama ka Linnuse lapsed, nii et Ago Rullingo nimetab seda koguni Aljava kooliringkonnaks. Hiljemalt 18. sajandist tegutses ka Linga kõrts. 

Muhus viidi Eesti Vabariigi maakorraldus esimesena lõpule just Aljaval, kus senise kahe talu asemel moodustati ametlikult kolm ja senise 110 maalapi asemele jäi ainult kaheksa. 1939. aastal oli Aljava küla suuruseks 101 ha, sellest põllumaad 40 ha. Pärast 1949. aasta küüditamist astusid Aljava talud koos Suuremõisa ja Lahe külaga kolhoosi „Kajak" ja hiljem oldi kuni Muhu kolhoosi moodustamiseni 1976. aastal kolhoosis „Ühendus".

Praegu on Aljava paljude jaoks tähtis kui ainukese säilinud kultusekivi asukoht. Kivi on kirjanduses nimetatud Aljava Ukukiviks, kuid kohalikele on ta asukoha järgi Kunnati kivi.  Teadaolevalt on see üks kahest taolisest kivist Muhus ja ainuke, mis on säilinud. Taolisi kive leidub Põhja ja Lääne-Eestis ja neid seostatakse tarandkalmetega, mis levisid Eesti alal 1.- 5. sajandini pKr. Ka Kunnati kivi lähedal olid kalmed, mis on aga maaharimise käigus hävinenud. 23 lohuga kivi on 2,5 m pikk, 2,3 m lai ja 85 cm kõrge. Kuna läheduses on ka Hiiekivi, siis võis varasemalt tegemist olla ühega Muhu pühapaikadest. 

Aljava Matsi juurtega on tuulemootorite arendaja Artemi Naaber (1913-1997) ja ajakirjanik Enda Naaber. Matsi talu inimesed on perekonnanime Naaber viinud Igakülasse, Suuremõisa ja Mälasse.

Mihlkli talu asukad said endale perekonnanimeks Ligi ja pärimuse kohaselt sellepärast, et nimedepanemisel nad ennast nii tutvustasid: üks oli teise naaber ja teine elas selle ligi.